【国家集训队】礼物


题意

\(n\) 件礼物发给 \(m\) 个人的方案数,其中第 \(i\) 个人应该拥有 \(w_i\) 件礼物。

分析

显然答案就是 \(\begin{pmatrix}n\\w_1\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}n-w_1\\w_2\end{pmatrix}\times \begin{pmatrix}n-w_1-w_2\\w_3\end{pmatrix}\times \cdots \times \begin{pmatrix}n-w_1-\cdots – w_{m-1}\\w_m\end{pmatrix}\) 。

因为模数不是质数,所以需要用拓展 lucas 定理。即用中国剩余定理辅助 Lucas 定理解决。

 

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